Question

已知橢圓的中心在原點，一個焦點F₁(0，－2)，且離心率e滿足：，e，成等比數列．(1)求橢圓方程；(2)  直線與橢圓交于點A,B.求的面積.

Answer 1

解:（1）依題意e＝   ……………………………………………………………1分．

又F₁(0，－2)， c＝2           ……………………………………2分，

a＝3，b＝1，       ……………………………………………………………4分

∴所求方程為x²＋y²＝1        ………………………………………………5分

(2)由 消去y， 得5x²＋x-4＝0  ……………………………………7分              

 =                          ……………………………………9分

又O到直線的距離為       ……………………………………11分

的面積=.                   ……ks5u………12分