Question

某工廠生產A、B兩種產品,生產A、B所需的煤、電力、勞動力及產值如下表.每日所用的總量:煤不超過360噸,電力不超過200千瓦,勞動力不超過300個,問每天兩種產品各生產多少噸,才能使日產值最高?

產品	煤(噸)	電力(千瓦)	勞動力(個)	產值
A	9	4	3	7
B	4	5	10	12

Answer 1

解：設A種產品每天生產x噸,B種產品每天生產y噸,日產值為S元,則S=7x+12y.

由已知

其可行域如圖所示.

y=-x+是斜率為-的直線,比較斜率知-＜-＜-,即k_BC＜k＜k_AB.

因此,經過可行域的直線y=-x+中,經過B點的直線使S取最大值.

由得B(20,24).

此時,S_max=7×20+12×24=428(萬元).

答:每天生產A產品20噸,B產品24噸,日產值最高.