Question

4．定義在實(shí)數(shù)集R上函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f^-1（x）．若函數(shù)y=f（-x）的反函數(shù)是y=f^-1（-x），則y=f（-x）是（　　）

• A． 是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)
• B． 是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)
• C． 既是奇函數(shù)數(shù)，又是偶函數(shù)
• D． 既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

Answer 1

分析 函數(shù)y=f（-x）的反函數(shù)是y=f^-1（-x）=-f^-1（x），關(guān)于原點(diǎn)對稱，即可得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)y=f（-x）的反函數(shù)是y=f^-1（-x）=-f^-1（x），關(guān)于原點(diǎn)對稱，
∴y=f（-x）是奇函數(shù)，
故選A．

點(diǎn)評 本題考查反函數(shù)，考查函數(shù)的奇偶性，比較基礎(chǔ)．