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某單位組織4個部門的職工旅游，規(guī)定每個部門只能在韶山、衡山、張家界3個景區(qū)中任選一個，假設各部門選擇每個景區(qū)是等可能的．則3個景區(qū)都有部門選擇的概率是________．

某單位的4個部門選擇3個景區(qū)可能出現的結果數為3⁴.由于是任意選擇，這些結果出現的可能性都相等.3個景區(qū)都有部門選擇可能出現的結果數為

·3！(從4個部門中任選2個作為1組，另外2個部門各作為1組，共3組，共有

＝6種分法，每組選擇不同的景區(qū)，共有3！種選法)，記“3個景區(qū)都有部門選擇”為事件A₁，那么事件A₁的概率為P(A₁)＝

＝

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市為了解社區(qū)群眾體育活動的開展情況，擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個行政區(qū)抽出6個社區(qū)進行調查.已知A，B，C行政區(qū)中分別有12，18，6個社區(qū).
（1）求從A,B,C三個行政區(qū)中分別抽取的社區(qū)個數；
（2）若從抽得的6個社區(qū)中隨機的抽取2個進行調查結果的對比，求抽取的2個社區(qū)中至少有一個來自A行政區(qū)的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某城市隨機抽取一年（365天）內100天的空氣質量指數API的監(jiān)測數據，結果統計如下：

API
空氣質量	優(yōu)	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	中度重污染	重度污染
天數	4	13	18	30	9	11	15

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經濟損失S（單位：元），空氣質量指數API為ω。在區(qū)間[0，100]對企業(yè)沒有造成經濟損失；在區(qū)間

對企業(yè)造成經濟損失成直線模型（當API為150時造成的經濟損失為500元，當API為200時，造成的經濟損失為700元）；當API大于300時造成的經濟損失為2000元；
（1）試寫出是S(ω)的表達式;
（2）試估計在本年內隨機抽取一天，該天經濟損失S大于200元且不超過600元的概率；
（3）若本次抽取的樣本數據有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯表，并判斷能否有95%的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關？

P(K² ≥ k₀)	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：

	非重度污染	重度污染	合計
供暖季
非供暖季
合計			100

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某人把大小相同的3個黃色，3個白色的乒乓球放到一個盒子里，讓人摸球。規(guī)定：若摸得同色3個球，則送給摸球者5元錢，若摸得非同色的3個球，摸球者付給自己1元錢。假定一天內有100人次摸球，試從概率角度估算一下這個人一年（按360天計算）能賺的錢數為（）

A．6000

B．12000

C．7200

D．14400

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

袋中有2個紅球，2個藍球，1個白球，從中一次取出2個球，則取出的球顏色相同的概率為．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某食品廠對生產的某種食品按行業(yè)標準分成五個不同等級，等級系數X依次為A，B，C，D,E．現從該種食品中隨機抽取20件樣品進行檢驗，對其等級系數進行統計分析，得到頻率分布表如下：

(1)在所抽取的20件樣品中，等級系數為D的恰有3件，等級系數為E的恰有2件，求a,b,c的值；
(2)在（1)的條件下，將等級系數為D的3件樣品記為x₁，x₂，x₃，等級系數為E的2件樣品記為y₁，y₂，現從x₁，x₂，x₃，y₁，y₂這5件樣品中一次性任取兩件（假定每件樣品被取出的可能性相同），試寫出所有可能的結果，并求取出的兩件樣品是同一等級的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，將一個各面都涂了油漆的正方體，切割為125個同樣大小的小正方體，經過攪拌后，從中隨機取一個小正方體，則它的涂漆面數為2的概率(　　)