Question

下列說法正確的是（　　）

• A、若a＞b，則

  1

  a

  ＜

  1

  b

• B、函數f（x）=e^x-2的零點落在區間（0，1）內
• C、函數f（x）=

  x2+2

  +

  1

  x2+2

  的最小值為2
• D、“m=4”是“直線2x+my+1=0與直線mx+8y+2=0互相平行”的充分條件

Answer 1

分析：A中取特值，a正b負即可判斷；B中由根的存在性定理只需判斷f（0）f（1）的符號；
C中注意檢驗基本不等式求最值時等號成立的條件；D中可先求出“直線2x+my+1=0與直線mx+8y+2=0互相平行”的充要條件

解答：解：A中取a=1，b=-1，錯誤；
B中f（0）f（1）=-1（e-2）＜0，由根的存在性定理函數f（x）=e^x-2的零點落在區間（0，1）內正確；
C中f（x）=

x2+2

+

1

x2+2

≥2，當且僅當

x2+2

=

1

x2+2

即x²=-1時取等號，即等號取不到；
D中，“直線2x+my+1=0與直線mx+8y+2=0互相平行”則m≠0且-

2

m

=-

m

8

，m=4，故為充要條件．
故選B

點評：本題考查不等式性質、基本不等式求最值、函數的零點問題、充要條件的判斷等知識，考查知識點較多，但難度不大．