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已知等比數列{an}的首項a1=2008，公比q∈（0，1），則使不等式|1-anx|＜1對任意正整數n都成立的x取值范圍是
( 0 ， 
1
1004
 )
( 0 ， 
1
1004
 )
．
分析：由|1-anx|＜1，知0＜anx＜2．因為0＜an＜2008，所以0＜x＜
2
2008
，由此能求出x取值范圍．
解答：解：∵|1-anx|＜1，
∴-1＜1-anx＜1．
0＜anx＜2，
因為0＜an＜2008，
所以0＜x＜
2
2008
，
∴x取值范圍是0＜x＜
1
1004
．
故答案為：(0，
1
1004
)．
點評：本題考查數列與函數的綜合，解題時要認真審題，仔細解答，注意不等式性質的合理運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

5、已知等比數列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2an，求數列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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