Question

已知以3個實數為元素給出的集合用列舉法表示時，既能表示為的形式，又能表示為的形式，試求關于的不等式的解集．

 

Answer 1

【答案】

，或.

【解析】

試題分析：由題意在{1，a，}中有a=0或=0，

而a=0顯然不符合，所以有=0，即b=0，

∴{1，a， }={1，a，0}={0，，a+b}={0，，a}，

∴=1 = 1，

當=1時，與集合中元素的互異性矛盾，故舍去，∴= －1，

此時{1，a， }={0，，a+b}={0，－1，1}，不等式為+ 4x < 5，

即，∴，

∴所求不等式的解集為，或.

考點：本題主要考查補集的概念、集合中元素的性質及簡單不等式的解法。

點評：此題考查了補集及其運算，利用了集合中元素的互異性．先求得a，b的值然后準確解答不等式寫出解集。