Question

設(shè)f（x）=|lgx|，a，b為滿足f（a）=f（b）的實(shí)數(shù)，其中0＜a＜b．
求證：a＜1＜b．

Answer 1

【答案】分析：先作出函數(shù)的簡圖：通過觀察圖象，理解f（a）=f（b）的真實(shí)含義，即可得到解題思路．
解答：證：作出f（x） 的圖象；
∵f（a）=f（b），
∴|lga|=|lgb|，
∴由圖得：-lga=lgb，
∴ab=1，又∵0＜a＜b．
∴a＜1＜b．
得證．
點(diǎn)評：本題主要考查簡單不等式的證明，是一道以對數(shù)函數(shù)為載體，通過數(shù)形結(jié)合解決的問題，屬于基礎(chǔ)題．