【題目】已知雙曲線
的左,右焦點(diǎn)分別為
,若雙曲線上存在點(diǎn)
,使
,則該雙曲線的離心率
范圍為（ ）
A. （1,1
） B. （1,1
） C. （1,1
] D. （1,1
]
【答案】A
【解析】由題意，點(diǎn)
不是雙曲線的頂點(diǎn)，否則
無意義，在
中，由正弦定理得
，又
，即
， 
在雙曲線的右支上，由雙曲線的定義，得
，即
，由雙曲線的幾何性質(zhì)，知
，即
， 
，解得
，又
，所以雙曲線離心率的范圍是
，故選A.
【方法點(diǎn)晴】本題主要考查正弦定理以及利用雙曲線的簡單性質(zhì)求雙曲線的離心率范圍，屬于難題.求解與雙曲線性質(zhì)有關(guān)的問題時要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，既使不畫出圖形，思考時也要聯(lián)想到圖形，當(dāng)涉及頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、實(shí)軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.求離心率問題應(yīng)先將 
用有關(guān)的一些量表示出來，再利用其中的一些關(guān)系構(gòu)造出關(guān)于
的不等式，從而求出
的范圍.焦半徑構(gòu)造出關(guān)于
的不等式，最后解出
的范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】交管部門為宣傳新交規(guī)舉辦交通知識問答活動，隨機(jī)對該市
歲的人群抽樣了
人，回答問題統(tǒng)計結(jié)果如圖表所示：
分組 | 回答正確的人數(shù) | 回答正確的人數(shù)占本組的頻率 | |
第 |
|
|
|
第 |
|
|
|
第 |
|
|
|
第 |
|
|
|
第 |
|
|
|
（1）分別求出
，
，
，
的值；
（2）從第
，
，
組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取
人，則第，，組每組應(yīng)各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，決定在所抽取的人中隨機(jī)抽取人頒發(fā)幸運(yùn)獎，求：所抽取的人中至少有一個第組的人的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直角坐標(biāo)系中動點(diǎn)
，參數(shù)
，在以原點(diǎn)為極點(diǎn)、
軸正半軸為極軸所建立的極坐標(biāo)系中，動點(diǎn)
在曲線
：
上.
（1）求點(diǎn)
的軌跡
的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若動點(diǎn)的軌跡和曲線有兩個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓
（
）的左、右焦點(diǎn)分別為
，
，過作垂直于
軸的直線
與橢圓
在第一象限交于點(diǎn)
，若
，且
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）
，
是橢圓
上位于直線兩側(cè)的兩點(diǎn).若直線
過點(diǎn)
，且
，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】祖暅原理也就是“等積原理”，它是由我國南北朝杰出的數(shù)學(xué)家祖沖之的兒子祖暅?zhǔn)紫忍岢鰜淼模鏁溤淼膬?nèi)容是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的平面所截，如果截得兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等．已知，兩個平行平面間有三個幾何體，分別是三棱錐、四棱錐、圓錐（高度都為
），其中：三棱錐的底面是正三角形（邊長為
），四棱錐的底面是有一個角為
的菱形（邊長為
），圓錐的體積為
，現(xiàn)用平行于這兩個平行平面的平面去截三個幾何體，如果截得的三個截面的面積相等，那么，下列關(guān)系式正確的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，圓
的參數(shù)方程為
，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線
的極坐標(biāo)方程為
，
兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為．
（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)
是圓上任一點(diǎn)，求
面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
： 
的焦點(diǎn)
與橢圓
： 
的一個焦點(diǎn)重合，點(diǎn)
在拋物線上，過焦點(diǎn)
的直線
交拋物線于
、
兩點(diǎn).
（Ⅰ）求拋物線
的方程以及
的值；
（Ⅱ）記拋物線的準(zhǔn)線
與
軸交于點(diǎn)
，試問是否存在常數(shù)
，使得
且
都成立？若存在，求出實(shí)數(shù)
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線
的極坐標(biāo)方程為：
，在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的方程為
（
為參數(shù)）．
（1）求曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知直線交曲線于
，
兩點(diǎn)，求，兩點(diǎn)的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，函數(shù)
.
（Ⅰ）判斷函數(shù)
的單調(diào)性；
（Ⅱ）若
時，對任意
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的最小值.
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