Question

某公司的產品銷售量按函數y=f（t）規律變化，在t∈[a，b]時，反映該產品的銷售量的增長速度越來越快的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據題意，銷售量的增長速度越來越快的含義是y=f（t）的導數y=f′（t）越來越大，即曲線上的點由a向b變化時，其切線的斜率越來越大，由此可得答案．

解答：解：曲線A上的點由a向b變化時，其切線的斜率越來越大，符合題意；
曲線B上的點由a向b變化時，其切線的斜率雖然大于0，但越來越小，不符合題意；
曲線C上的點由a向b變化時，其切線的斜率為定值，屬于穩定增長，不符合題意；
曲線D上的點由a向b變化時，其切線的斜率由小到大又變小，不符合題意；
故選A．

點評：本題考查函數的圖象與圖象變化，難點在于對“銷售量的增長速度越來越快”的理解與應用，屬于中檔題．