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【題目】某校夏令營有3名男同學A、B、C和3名女同學X，Y，Z，其年級情況如下表，現從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）.

（1）用表中字母列舉出所有可能的結果；

（2）設M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件M發生的概率．

	一年級	二年級	三年級
男同學	A	B	C
女同學	X	Y	Z

【答案】（1）見解析（2）

【解析】（1）所有可能的結果為（A，B）、（A，C）、（A，X）、（A，Y）、（A，Z）、（B，C）、（B，X）、（B，Y）、（B，Z）、（C，X）、（C，Y）、（C，Z）、（X，Y）、（X，Z）、（Y，Z），共15個結果．

（2）設M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，

則事件M包含的結果有（A，Y）、（A，Z）、（B，X）、（B，Z）、（C，X）、（C，Y），共6個結果，故事件M發生的概率為．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

(1)求函數的單調區間;

(2)當時,函數的圖象恒不在軸的上方,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，為實數，函數，函數．

(1) 當時，令，若恒成立，求實數的取值范圍；

(2) 當時，令，是否存在實數，使得對于函數定義域中的任意實數，均存在實數，有成立？若存在，求出實數的取值集合；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，．

（Ⅰ）若，求的極小值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，是否存在實常數和，使得和？若存在，求出和的值．若不存在，說明理由；

（Ⅲ）設有兩個零點，且成等差數列，試探究值的符號．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】要分析學生初中升學考試的數學成績對高一年級數學學習有什么影響，在高一年級學生中隨機抽取10名學生，分析他們入學的數學成績(x)和高一年級期末數學考試成績(y)(如下表)：

(1)畫出散點圖；

(2)判斷入學成績(x)與高一期末考試成績(y)是否有線性相關關系；

(3)如果x與y具有線性相關關系，求出回歸直線方程；

編號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x	63	67	45	88	81	71	52	99	58	76
y	65	78	52	85	92	89	73	98	56	75

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對某校高三年級學生參加社區服務次數進行統計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區服務的次數，根據此數據作出了頻數與頻率的統計表和頻率分布直方圖.

分組	頻數	頻率
[10,15)	10	0.25
[15,20)	24	n
[20,25)	m	p
[25,30]	2	0.05
合計	M	1

(1)求出表中M，p及圖中a的值；

(2)若該校高三學生有240人，試估計該校高三學生參加社區服務的次數在區間[10,15)內的人數；

(3)估計這次學生參加社區服務人數的眾數、中位數以及平均數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某花店每天以每枝元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝元的價格出售.如果當天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理.

（1）若花店一天購進枝玫瑰花，求當天的利潤（單位：元）關于當天需求量（單位：枝，）的函數解析式.

（2）花店記錄了天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

日需求量
頻數

假設花店在這天內每天購進枝玫瑰花，求這天的日利潤（單位：元）的平均數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）求函數的單調區間;

（Ⅱ）當時，證明：對任意的.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某基地蔬菜大棚采用水培、無土栽培方式種植各類蔬菜．過去50周的資料顯示，該地周光照量（小時）都在30小時以上，其中不足50小時的周數有5周，不低于50小時且不超過70小時的周數有35周，超過70小時的周數有10周．根據統計，該基地的西紅柿增加量（百斤）與使用某種液體肥料（千克）之間對應數據為如圖所示的折線圖．