Question

某班40個學生平均分成兩組，兩組學生某次考試的成績情況如下表所示：

組別	平均數	標準差
第一組	90	4
第二組	80	6

求這次考試全班的平均成績和標準差．( 注：平均數，

標準差)

Answer 1

全班同學的平均成績為=4，全班分數的標準差為。

解析:

設第一組同學的分數為，平均分為；第二組同學的分數為，平均分為．

依題意得：，∴

同理：，

設全班同學的平均成績為，則

又

∴，同理

設全班分數的標準差為

．