Question

在等比數列{a_n}中，若a₁=

1

2

，a₄=-4，則|a₁|+|a₂|+…+|a₆|=

63

2

．

Answer 1

分析：根據a₁=

1

2

，a₄=-4求出公比q然后再根據等比數列的通項公式an=a1qn-1求出每一項再代入即可求出|a₁|+|a₂|+…+|a₆|的值．

解答：解：設等比數列{a_n}的公比為q
∵a₁=

1

2

，a₄=-4
∴a1q3=

1

2

q3=-4
∴q=-2
∵an=a1qn-1
∴a₂=-1，a₃=2，a₄=-4，a₅=8，a₆=-16
∴|a₁|+|a₂|+…+|a₆|=

1

2

+1+2+4+8+16=

63

2

故答案為

63

2

點評：本題主要考查了數列的求和，屬常考題，較易．解題的關鍵是求出等比數列{a_n}的公比為q！