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設數列的首項,前n項和為Sn ,且滿足( n∈N*) .則滿足的所有n的和為           

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解析試題分析:由題意,可得: ,與原式相減得: ,故 ,又,得,所以是等比數列,可得 有,則 ,解得 ,所以和為 
考點:1.等比數列的運算;2.指數不等式

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知數列是各項均不為的等差數列,為其前項和,且滿足.若不等式對任意的恒成立,則實數的最大值為     

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知數列滿足:當)時,,是數列 的前項和,定義集合的整數倍,,且表示集合中元素的個數,則            

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知無窮數列具有如下性質:①為正整數;②對于任意的正整數,當為偶數時,;當為奇數時,.在數列中,若當時,,當時,),則首項可取數值的個數為   (用表示)

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

數列滿足,則               .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖,將圓分成n個區域,用3種不同顏色給每一個區域染色,要求相鄰區域顏色互異,把不同的染色方法種數記為an.

(1)        
(2)        .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

數列的前項和是,若數列的各項按如下規則排列:
,
若存在正整數,使,則      

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

兩千多年前,古希臘畢達哥拉斯學派的數學家曾經在沙灘上研究數學問題,他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數,按照點或小石子能排列的形狀對數進行分類,如圖4中的實心點個數1,5,12,22,…, 被稱為五角形數,其中第1個五角形數記作,第2個五角形數記作,第3個五角形數記作,第4個五角形數記作,……,若按此規律繼續下去,若,則                     .

1         5            12               22

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

將全體正整數排成一個三角形數陣:按照右邊所示排列的規律,第行()從左向右的第3個數為     

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