Question

若A為不等式組表示的平面區域，則當實數a從-2連續變化到0時，動直線x+y=a掃過A中部分的區域面積為（ ）
A．
B．
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：先由不等式組畫出其表示的平面區域，再確定動直線x+y=a的變化范圍，最后由三角形面積公式解之即可．
解答：解：如圖，不等式組 表示的平面區域是△AOB，
動直線x+y=a（即y=-x+a）在y軸上的截距從-2變化到0．
知△ACO是斜邊為2的等腰直角三角形，
所以區域的面積：
S_陰影=S_△ACD=
故選D．
點評：平面區域的面積問題是線性規劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區域，然后結合有關面積公式求解．