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(12)有四根長都為2的直鐵條,若再選兩根長都為a的直鐵條,使這六根鐵條端點處相連能夠焊接成一個三棱錐形的鐵架,則a的取值范圍是

    (A)(0,)    (B)(1,

    (C) (,)    (D) (0,

【答案】A

【命題立意】本題考查了學生的空間想象能力以及靈活運用知識解決數學問題的能力。

【解析】根據條件,四根長為2的直鐵條與兩根長為a的直鐵條要組成三棱鏡形的鐵架,有以下兩種情況:(1)地面是邊長為2的正三角形,三條側棱長為2,a,a,如圖,此時a可以取最大值,可知AD=,SD=,則有<2+,即,即有a<

(2)構成三棱錐的兩條對角線長為a,其他各邊長為2,如圖所示,此時a>0;

綜上分析可知a∈(0,

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2011屆湖北省黃岡中學高三5月模擬考試理科數學 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某公園準備建一個摩天輪,摩天輪的外圍是一個周長為米的圓.在這個圓上安裝座位,且每個座位和圓心處的支點都有一根直的鋼管相連.經預算,摩天輪上的每個座位與支點相連的鋼管的費用為元/根,且當兩相鄰的座位之間的圓弧長為米時,相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費用為元,假設座位等距離分布,且至少有四個座位,所有座位都視為點,且不考慮其他因素,記摩天輪的總造價為元.
(Ⅰ)試寫出關于的函數關系式,并寫出定義域;
(Ⅱ)當米時,試確定座位的個數,使得總造價最低?

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年湖北省高三5月模擬考試理科數學 題型:解答題

(本小題滿分12分)

某公園準備建一個摩天輪,摩天輪的外圍是一個周長為米的圓.在這個圓上安裝座位,且每個座位和圓心處的支點都有一根直的鋼管相連.經預算,摩天輪上的每個座位與支點相連的鋼管的費用為元/根,且當兩相鄰的座位之間的圓弧長為米時,相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費用為元,假設座位等距離分布,且至少有四個座位,所有座位都視為點,且不考慮其他因素,記摩天輪的總造價為元.

(Ⅰ)試寫出關于的函數關系式,并寫出定義域;

(Ⅱ)當米時,試確定座位的個數,使得總造價最低?

 

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年湖北省高三5月模擬考試理科數學 題型:解答題

(本小題滿分12分)

某公園準備建一個摩天輪,摩天輪的外圍是一個周長為米的圓.在這個圓上安裝座位,且每個座位和圓心處的支點都有一根直的鋼管相連.經預算,摩天輪上的每個座位與支點相連的鋼管的費用為元/根,且當兩相鄰的座位之間的圓弧長為米時,相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費用為元,假設座位等距離分布,且至少有四個座位,所有座位都視為點,且不考慮其他因素,記摩天輪的總造價為元.

(Ⅰ)試寫出關于的函數關系式,并寫出定義域;

(Ⅱ)當米時,試確定座位的個數,使得總造價最低?

 

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

某公園準備建一個摩天輪,摩天輪的外圍是一個周長為米的圓.在這個圓上安裝座位,且每個座位和圓心處的支點都有一根直的鋼管相連.經預算,摩天輪上的每個座位與支點相連的鋼管的費用為元/根,且當兩相鄰的座位之間的圓弧長為米時,相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費用為元,假設座位等距離分布,且至少有四個座位,所有座位都視為點,且不考慮其他因素,記摩天輪的總造價為元.

(Ⅰ)試寫出關于的函數關系式,并寫出定義域;

(Ⅱ)當米時,試確定座位的個數,使得總造價最低?

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