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正四棱錐P—ABCD的五個頂點在同一球面上,若該正四棱錐的底面邊長為4,側棱長為,則這個球的表面積為__________.

解析:如圖,O′B=2,PB=2,PO==4,

設外接球的半徑為R,則OP=OB=R,OO′=4-R,

∴(4-R)2+(2)2=R2,解得R=3.

∴S球=4πR2=36π.

答案:36π

練習冊系列答案
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已知正四棱錐P-ABCD的高為4，側棱與底面所成的角為60°，則該正四棱錐的側面積是
 
．

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精英家教網如圖，正四棱錐P-ABCD底面的四個頂點A、B、C、D在球O的同一個大圓上，點P在球面上，如果VP-ABCD=
16
3
，則求O的表面積為（　　）
A、4πB、8π
C、12πD、16π

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用斜二測畫法畫一個底面邊長為4cm，高為3cm 的正四棱錐P-ABCD的直觀圖，點P在底面的投影是正方形的中心O，計算它的表面積．

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（2009•溫州一模）如圖是正四棱錐P-ABCD的三視圖，其中正視圖是邊長為1的正三角形，則這個四棱錐的表面積是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

正四棱錐P-ABCD的側棱和底面邊長都等于2
2
，則它的外接球的表面積是（　　）

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同步練習冊答案
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