方程sin4xcos5x=-cos4xsin5x的一個解是（ ）
A．10°
B．20°
C．50°
D．70°
【答案】分析：把原式移項整理，逆用兩角和的正弦公式，解一個正弦值為零的三角函數方程對應的解，寫出所有的解，選擇一個合適的，因為是選擇題，也可以代入選項驗證．
解答：解：∵sin4xcos5x=-cos4xsin5x，
∴sin4xcos5x+cos4xsin5x=0，
∴sin（4x+5x）=0，
∴sin9x=0，
∴9x=kπ，k∈Z，
∴x=20°
故選B．
點評：抓住公式的結構特征，有利于在解題時觀察分析題設和結論等三角函數式中所具有的相似性的結構特征，聯想到相應的公式，從而找到解題的切入點，對公式的逆用公式，變形式也要熟悉．
