Question

一學(xué)生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A、B、C、D、E五項(xiàng)考試，如果前四項(xiàng)中有兩項(xiàng)不合格或第五項(xiàng)不合格，則該考生就被淘汰，考試即結(jié)束；考生未被淘汰時(shí)，一定繼續(xù)參加后面的考試。已知每一項(xiàng)測(cè)試都是相互獨(dú)立的，該生參加A、B、C、D四項(xiàng)考試不合格的概率均為，參加第五項(xiàng)不合格的概率為。
⑴求該生被錄取的概率；
⑵記該生參加考試的項(xiàng)數(shù)為，求的分布列和期望。

Answer 1

(1)  (2)

解析試題分析：① （6分）
②設(shè)的取值為2，3，4，5，其分布列為

	2	3	4	5

（10分）
  （12分）
考點(diǎn)：獨(dú)立事件概率，分布列的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是在運(yùn)用獨(dú)立事件的概率公式的時(shí)候，要注意有順序，考慮要全面，同時(shí)能結(jié)合分布列求解期望，這是高考的方向之一，屬于中檔題。