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給出下列命題：①是函數的一個對稱中心；②若是第一象限角，且，則；③函數是偶函數；④定義平面向量之間的一種新運算“”如下：對任意的，，若，則；其中正確命題的序號是（）

(A) ①③④ (B) ①③ (C) ②③④ (D) ①②③

【答案】

【解析】①中將橫坐標代入，

得，所以是函數的一個對稱中心；

②是第一象限角，令；

③函數=是偶函數；

④=，=，

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）冪函數的圖象都過點（1，1），（0，0）；
（2）冪函數的圖象不可能是一條直線；
（3）n=0時，函數y=xⁿ的圖象是一條直線；
（4）冪函數y=xⁿ當n＞0時，是增函數；
（5）冪函數y=xⁿ當n＜0時，在第一象限內函數值隨x值的增大而減少．其中正確的命題序號為

⑤

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數，現給出下列命題：
①函數f(x)=(

)x為R上的1高調函數；
②函數f （x）=sin 2x為R上的高調函數；
③如果定義域是[-1，+∞）的函數f（x）=x²為[-1，+∞）上的m高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）；
④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）為R上的4高調函數，那么實數a的取值范圍是[一1，1]．
其中正確的命題是

②③④

（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源：2014屆山東省高一上學期第四次月考數學試卷 題型：填空題

給出下列命題：

(1)冪函數的圖像都過點；(2)冪函數的圖像不可能是一條直線；

(3)時，函數的圖像是一條直線；(4)冪函數當時，是增函數；

(5)冪函數當時，在第一象限內函數值隨值的增大而減少。其中正確的命題序號為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
（1）冪函數的圖象都過點（1，1），（0，0）；
（2）冪函數的圖象不可能是一條直線；
（3）n=0時，函數y=xⁿ的圖象是一條直線；
（4）冪函數y=xⁿ當n＞0時，是增函數；
（5）冪函數y=xⁿ當n＜0時，在第一象限內函數值隨x值的增大而減少．其中正確的命題序號為______．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省蚌埠二中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
（1）冪函數的圖象都過點（1，1），（0，0）；
（2）冪函數的圖象不可能是一條直線；
（3）n=0時，函數y=xⁿ的圖象是一條直線；
（4）冪函數y=xⁿ當n＞0時，是增函數；
（5）冪函數y=xⁿ當n＜0時，在第一象限內函數值隨x值的增大而減少．其中正確的命題序號為．

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