Question

函數y=-x²+2x-1，x∈（-1，2]的（　　）

A．最大值為0，最小值為-1

B．最小值為0，無最大值

C．最大值為1，最小值為0

D．最大值為0，無最小值

Answer 1

分析：根據函數y=-x²+2x-1=-（x-1）²，x∈（-1，2]，再利用二次函數的性質得出結論．

解答：解：由于函數y=-x²+2x-1=-（x-1）²，x∈（-1，2]，
可得當x=1時，函數取得最大值為0，當x趨于-1時，函數趨于-4，無最小值
故選D．

點評：本題主要考查求二次函數在閉區間上的最值，二次函數的性質的應用，屬于中檔題．