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16．有5件產品，其中3件正品，2件次品，從中任取2件，則互斥而不對立的兩個事件是（　�。�

	A．	至少有1件次品與至多有1件正品		B．	恰有1件次品與恰有2件正品
	C．	至少有1件次品與至少有1件正品		D．	至少有1件次品與都是正品

分析利用對立事件、互斥事件定義求解．

解答解：有5件產品，其中3件正品，2件次品，從中任取2件，
在A中，至少有1件次品與至多有1件正品能同時發生，不是互斥事件，故A錯誤；
在B中，恰有1件次品與恰有2件正品不能同時發生，但能同時不發生，是互斥而不對立的兩個事件，故B正確；
在C中，至少有1件次品與至少有1件正品能同時發生，不是互斥事件，故C錯誤；
在D中，至少有1件次品與都是正品是對立事件，故D錯誤．
故選：B．

點評本題考查互斥而不對立的兩個事件的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意對立事件、互斥事件定義的合理運用．

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6．點P在曲線C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1上，若存在過點P的直線交曲線C于A點，交直線l：x=4于B點，且滿足|PA|=|PB|，則稱P點為“二中點”，那么下列結論正確的是（　�。�

	A．	曲線C上的所有點都是“二中點”
	B．	曲線C上的僅有有限個點是“二中點”
	C．	曲線C上的所有點都不是“二中點”
	D．	曲線C上的有無窮多個點（但不是所有的點）是“二中點”

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7．

如圖，直三棱柱（側棱垂直于底面）ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB=$\frac{1}{2}$CC₁，點D是棱AA₁的中點，且C₁D⊥BD
（1）求證：CA⊥CB
（2）求直線CD與平面C₁BD所成角的正弦值．

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4．$\root{5}{-32}$=-2．

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11．已知函數f（x）滿足f（x-1）=x²，則f（x）的解析式為（　�。�

A．

f（x）=（x+1）²

B．

f（x）=（x-1）²

C．

f（x）=x²+1

D．

f（x）=x²-1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．設A，B為拋物線y²=2px（p＞0）上相異兩點，則${|{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|^2}-{|{\overrightarrow{AB}}|^2}$的最小值為-4p²．

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8．已知拋物線y²=4x的焦點F與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（ a＞b＞0）的一個焦點重合，它們在第一象限內的交點為P，且PF與x軸垂直，則橢圓的離心率為$\sqrt{2}$-1．

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5．

如圖所示，已知⊙O的半徑是1，點C在直徑AB的延長線上，BC=1，點P是⊙O上半圓上的一個動點，以PC為邊作等邊三角形PCD，且點D與圓心分別在PC的兩側．
（Ⅰ）若∠POB=θ，0＜θ＜π，試將四邊形OPDC的面積y表示為關于θ的函數；
（Ⅱ）求四邊形OPDC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．

（文）如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=12CD．M是線段AE上的動點．
（Ⅰ）試確定點M的位置，使AC∥平面DMF，并說明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求三棱錐F-DEM與幾何體ADE-BCF的體積之比．

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