Question

已知函數(b、c為常數)．

(1)若f(x)在x＝1和x＝3處取得極值，試求b，c的值；

(2)若f(x)在(－∞，x₁)、(x₂，＋∞)上單調遞增，且在(x₁，x₂)上單調遞減，又滿足x₂－x₁＞1，求證：b²＞2(b＋2c)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)， 　　據題意知，1和3是方程的兩根，∴，即．　5分 　　(2)解：由題意知，當、時，；當時，． 　　∴、是方程的兩根，則， 　　∴． 　　∵，∴，∴．　12分