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(a+b+c)9的展開式中,a2b3c4的系數(shù)是(    )

A.1 260             B.1 263             C.1 296               D.2 520

解析:轉(zhuǎn)化成二項(xiàng)式定理能解決的問題.

(a+b+c)9=[(a+b)+c]9=(a+b)9+(a+b)8c+…+(a+b)5c4+…+c9.

在上式中只有(a+b)5c4中含有a2b3c4.

(a+b)5c4= (a5+a4b+a3b2+a2b3+…+b5)c4,

∴含有a2b3c4的項(xiàng)是a2b3c4=1 260a2b3c4.

∴a2b3c4的系數(shù)為1 260.

答案:A

小結(jié):當(dāng)需要將(a+b+c)n展開時(shí),先變形為[(a+b)+c]n,再用二項(xiàng)式定理展開.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

的展式開中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng),則正整數(shù)n的值為       

A.6       B.7       C.8       D.9

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