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【題目】解答下列問題：

（1）求平行于直線3x+4y- 2=0,且與它的距離是1的直線方程；

（2）求垂直于直線x+3y -5=0且與點P( -1,0)的距離是的直線方程.

【答案】（1）3x+4y+3=0或3x+4y-7=0 (2) 3x-y+9=0或3x-y-3=0

【解析】

試題（1）將平行線的距離轉化為點到線的距離，用點到直線的距離公式求解；（2）由相互垂直設出所求直線方程，然后由點到直線的距離求解.

試題解析：解：（1）設所求直線上任意一點P（x，y），由題意可得點P到直線的距離等于1，即，∴3x+4y-2=±5，即3x+4y+3=0或3x+4y-7=0．

（2）所求直線方程為，由題意可得點P到直線的距離等于，即，∴或，即3x-y+9=0或3x-y-3=0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中，圓的參數方程為（為參數）.在極坐標系（與平面直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸非負半軸為極軸）中，直線的方程為.

（Ⅰ）求圓的普通方程及直線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設平面直角坐標系中的點，經過點傾斜角為的直線與相交于，兩點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知圓：．

⑴若圓的半徑為2，圓與 軸相切且與圓外切，求圓的標準方程；

⑵若過原點的直線與圓相交于 兩點，且，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線的參數方程是為參數，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是．

（1）寫出的極坐標方程和的直角坐標方程；

（2）已知點、的極坐標分別是、，直線與曲線相交于P、Q兩點，射線OP與曲線相交于點A，射線OQ與曲線相交于點B，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】等比數列{an}的各項均為正數，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數列的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】解答下列問題：

（1）求平行于直線3x+4y- 2=0,且與它的距離是1的直線方程；

（2）求垂直于直線x+3y -5=0且與點P( -1,0)的距離是的直線方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐的底面為等腰梯形, , 垂足為是四棱錐的高,為中點,設

（1）證明：；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2﹣2x+a（ex﹣1+e﹣x+1）有唯一零點，則a=（ ）
A.﹣
B.
C.
D.1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

(1)若為奇函數，求的值；

(2)試判斷在內的單調性，并用定義證明.

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