Question

在2升小麥種子中混入2粒患白粉病的種子，從中隨機取出0.5升，則含有白粉病種子的概率

7

16

．

Answer 1

分析：由題意可得，將事件：“從中隨機取出0.5升，含有白粉病種子”分成兩類，一類是從中隨機取出0.5升，含有兩個白粉病種子，另一類是從中隨機取出0.5升，含有一個白粉病種子．兩類所求的概率屬于幾何概率，代入幾何概率的計算公式可求得答案，最后再根據互斥事件的概率公式計算即得．

解答：解：記“從中隨機取出0.5升，含有白粉病種子”為事件A，
由題意可得，事件A分成兩類，一類是從中隨機取出0.5升，含有兩個白粉病種子，另一類是從中隨機取出0.5升，含有一個白粉病種子．
（1）從中隨機取出0.5升，含有兩個白粉病種子時，所求的概率屬于幾何概率，
由幾何概率的計算公式可得P₁=

0.5

2

=

1

4

；
（2）從中隨機取出0.5升，含有一個白粉病種子時，所求的概率也屬于幾何概率，
由幾何概率的計算公式可得P₂=

0.5

2

×

2-0.5

2

=

3

16

；
∴根據互斥事件的概率公式，得從中隨機取出0.5升，則含有白粉病種子的概率

1

4

+

3

16

=

7

16

．
故答案為：

7

16

．

點評：本題考查幾何概型，考查學生的計算能力，屬于基礎題．