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寫出命題“在△ABC中，若∠C＝90°，則c2＝a2＋b2”的逆命題，否命題和逆否命題，并指出它們的真假.

 

答案：
解析：

原命題是真命題.

逆命題為“在△ABC中，若c2＝a2＋b2，則∠C＝90°.為真命題.

否命題為：“在△ABC中，若∠C≠90°，則c2≠a2＋b2”，是真命題.

逆否命題為：“在△ABC中，若c2≠a2＋b2，則∠C≠90°，是真命題.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
②若P且Q為假命題，則P、Q均為假命題；
③在△ABC中，sinA＞sinB的充要條件是A＞B；
④不等式的解集為|x|+|x-1|＞a的解集為R，則a≤1；
⑤點（x，y）在映射f作用下的象是（2x，lo
g
y
1
2
），則在f的作用下，點（1，-1）的原象是（0，2）．
其中真命題的是
 
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年海南省高三上學期第二次月考理科數學卷 題型：填空題

給出下列命題：

①在△ABC中，“A＜B”是”sinA＜sinB”的充要條件；

②在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點；

③在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,則△ABC必為銳角三角形;

④將函數的圖象向右平移 個單位，得到函數y=sin2x的圖象.

其中真命題的序號是         (寫出所有正確命題的序號) 

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
②若P且Q為假命題，則P、Q均為假命題；
③在△ABC中，sinA＞sinB的充要條件是A＞B；
④不等式的解集為|x|+|x-1|＞a的解集為R，則a≤1；
⑤點（x，y）在映射f作用下的象是（2x，lo
gy
1
2
），則在f的作用下，點（1，-1）的原象是（0，2）．
其中真命題的是______（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源：2011年江西省撫州市臨川一中高三第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
②若P且Q為假命題，則P、Q均為假命題；
③在△ABC中，sinA＞sinB的充要條件是A＞B；
④不等式的解集為|x|+|x-1|＞a的解集為R，則a≤1；
⑤點（x，y）在映射f作用下的象是（2x，），則在f的作用下，點（1，-1）的原象是（0，2）．
其中真命題的是    （寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源：2011屆海南省嘉積中學高三上學期第二次月考理科數學卷 題型：填空題

給出下列命題：
①在△ABC中，“A＜B”是”sinA＜sinB”的充要條件；
②在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點；
③在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,則△ABC必為銳角三角形;
④將函數的圖象向右平移 個單位，得到函數y=sin2x的圖象.
其中真命題的序號是         (寫出所有正確命題的序號) 

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