Question

將5名大學(xué)生分配到3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)當(dāng)村官，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同分配方案有（　�。┓N．

• A、240
• B、150
• C、60
• D、180

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，5名大學(xué)生分配到3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)當(dāng)村官，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，包括兩種情況，一是按照2，2，1分配，有

1

2

C

2 5

C

2 3

A

3 3

種結(jié)果，二是按照3，1，1分配，有

1

2

C

1 5

C

1 4

A

3 3

種結(jié)果，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，
5名大學(xué)生分配到3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)當(dāng)村官，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，
包括兩種情況，一是按照2，2，1分配，有

1

2

C

2 5

C

2 3

A

3 3

=90種結(jié)果，
二是按照3，1，1分配，有

1

2

C

1 5

C

1 4

A

3 3

=60種結(jié)果，
根據(jù)分類加法得到共有90+60=150，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分類計(jì)數(shù)原理，考查平均分組，是一個(gè)易錯(cuò)題，這種題目特別要注意做到不重不漏，首先要分組，再排列．