Question

若函數(shù)f（x），g（x）分別是[-2，2]上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）•g（x）的圖象一定關于（ ）
A．原點對稱
B．y軸對稱
C．x軸對稱
D．直線y=x對稱

Answer 1

【答案】分析：構造函數(shù)h（x）=f（x）•g（x），利用奇偶函數(shù)的定義即可判斷．
解答：解：因為f（x），g（x）分別是[-2，2]上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，
所以f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
令h（x）=f（x）•g（x），
則h（-x）=f（-x）•g（-x）=-f（x）•g（x）=-h（x）．
∴函數(shù)h（x）是奇函數(shù)，其圖象一定關于原點對稱．
故選A．
點評：本題考查函數(shù)圖象的對稱性，解決的關鍵是使用函數(shù)的奇偶性定義，是容易題．