已知向量
。
（1）求
的最小正周期和單調減區(qū)間；
（2）將函數(shù)
的圖象向右平移
個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)
的圖象，在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為
，若
，求
的值.
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）由向量的數(shù)量積可得：
.由此即可得其周期和單調減區(qū)間； （2）將函數(shù)
的圖象向右平移
個單位，則將
換成
，所得函數(shù)為
；將所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，則將換成
，所得函數(shù)為
，即
.由題設
可求得
；由題設
可求得
；又由正弦定理即可求得
的值.
試題解析：（1）
.
.
由
得：
，
所以
的單調減區(qū)間為：.
（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，所得函數(shù)為
，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，所得函數(shù)為，即.
由題設得：
.
又
.
由正弦定理得：
.
考點：1、向量及三角函數(shù)；2、正弦定理.
科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省菏澤市高三3月模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
以下四個命題中：
①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②兩個隨機變量的線性相關性越強，相關系數(shù)的絕對值越接近于1；
③在某項測量中，測量結果ξ服從正態(tài)分布N(1，σ2)(σ＞0)，若ξ在(0,1)內取值的概率為0.4，則ξ在(0,2)內取值的概率為0.8 ；
④對分類變量X與Y的隨機變量k2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關系”的把握程度越大．
其中真命題的個數(shù)為（ ）
A．4 B.3 C．2 D．1
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都實驗外國語高三11月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
若數(shù)列
滿足：存在正整數(shù)
，對于任意正整數(shù)
都有
成立，則稱數(shù)列
為周期數(shù)列，周期為
. 已知數(shù)列
滿足
，
現(xiàn)給出以下命題：
①若
，則
可以取3個不同的值
②若
，則數(shù)列
是周期為
的數(shù)列
③
且
，存在
，
是周期為的數(shù)列
④
且
，數(shù)列是周期數(shù)列.其中所有真命題的序號是 .
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都實驗外國語高三11月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若集合
，N＝{x|y＝
}，則
＝（ ）
A．
B．
C．Φ D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省高三10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
用C(A)表示非空集合A中的元素個數(shù)，定義A*B=
.若A={1,2},
B=
，且A*B=1，設實數(shù)
的所有可能取值集合是S，則C(S)=（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省巴蜀好教育聯(lián)盟12月大聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x＋2）＝f（x），當x∈[0，1]時，f（x）＝2x，若方程ax＋a－f（x）＝0（a＞0）恰有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A、（
，1） B、[0，2] C、（1，2） D、[1，＋∞）
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，則
= .
則滿足不等式
的x的取值范圍是 .
是y=
的對稱軸，則y=
的初相是（ ）
B.
C.
D.