Question

有甲、乙兩名學生，經統計，他們在解答同一份數學試卷時，各自的成績在80分、90分、100分的概率分布大致如下表所示：

甲：

分數X	80	90	100
概率P	0.2	0.6	0.2

 

乙：

分數Y	80	90	100
概率P	0.4	0.2	0.4

 

試分析兩名學生的成績水平．

 

Answer 1

【答案】

解：∵E(X)＝80×0.2＋90×0.6＋100×0.2＝90，

D(X)＝(80－90)²×0.2＋(90－90)²×0.6＋(100－90)²×0.2＝40，

E(Y)＝80×0.4＋90×0.2＋100×0.4＝90，

D(Y)＝(80－90)²×0.4＋(90－90)²×0.2＋(100－90)²×0.4＝80，

∴E(X)＝E(Y)，D(X)<D(Y)，

∴甲生與乙生的成績均值一樣，甲的方差較小，因此甲生的學習成績較穩定．

【解析】略