Question

【題目】為了研究國民收入在國民之間的分配，避免貧富過分懸殊，美國統計學家勞倫茨提出了著名的勞倫茨曲線，如圖所示．勞倫茨曲線為直線時，表示收入完全平等，勞倫茨曲線為折線時，表示收入完全不平等.記區域為不平等區域，表示其面積，為的面積．將，稱為基尼系數．對于下列說法：

①越小，則國民分配越公平；

②設勞倫茨曲線對應的函數為，則對，均有；

③若某國家某年的勞倫茨曲線近似為，則；

其中正確的是：（ ）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

Answer 1

【答案】B

【解析】

結合基尼系數曲線的特點，可判斷出①正確；由勞倫茨曲線為一條凹向橫軸的曲線，可知，均有，可知②錯誤；再結合對應的圖形特征，可求出對應的，進而可求出，即可判斷③是否正確.

對于①，根據基尼系數公式，可得基尼系數越小，不平等區域的面積越小，國民分配越公平，所以①正確；

對于②，根據勞倫茨曲線為一條凹向橫軸的曲線，可知，均有，可得，所以②錯誤；

對于③，易知表示圓心為，半徑為1的圓弧，則，，故，所以③正確.

故選：B.