Question

（2010•唐山三模）若向量

a

、

b

滿足|

a

|=|

b

|=2，

a

與

b

的夾角為

π

3

，

a

•（ 

a

+

b

）=（　　）

• A．4
• B．6
• C．2+

  3

• D．4+2

  3

Answer 1

分析：先根據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算公式求出

a

•

b

，然后根據(jù)乘法的分配律可知

a

•（ 

a

+

b

）=

a

•

a

+

a

•

b

，然后將數(shù)據(jù)代入即可求出所求．

解答：解：∵|

a

|=|

b

|=2，

a

與

b

的夾角為

π

3

，
∴

a

•

b

=|

a

||

b

|cos

π

3

=2×2×

1

2

=2
∴

a

•（ 

a

+

b

）=

a

•

a

+

a

•

b

=

|a|

2+

a

•

b

=4+2=6
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的運(yùn)算律，以及平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．