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【題目】如圖,已知六棱錐P﹣ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PA=2AB則下列結論正確的是(
A.PB⊥AD
B.平面PAB⊥平面PBC
C.直線BC∥平面PAE
D.直線PD與平面ABC所成的角為45°

【答案】D
【解析】解:∵AD與PB在平面的射影AB不垂直, 所以A不成立,又,平面PAB⊥平面PAE,
所以平面PAB⊥平面PBC也不成立;BC∥AD∥平面PAD,
∴直線BC∥平面PAE也不成立.
在Rt△PAD中,PA=AD=2AB,∴∠PDA=45°,
故選D.
【考點精析】通過靈活運用直線與平面垂直的性質和空間角的異面直線所成的角,掌握垂直于同一個平面的兩條直線平行;已知為兩異面直線,A,C與B,D分別是上的任意兩點,所成的角為,則即可以解答此題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,以原點為極點, 軸的正半軸為極軸,以相同的長度單位建立極坐標系.已知直線的極坐標方程為,曲線的極坐標方程為).

(Ⅰ)設為參數,若,求直線的參數方程;

(Ⅱ)已知直線與曲線交于 ,設,且,求實數的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設△ABC的內角A,B,C所對邊分別為a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB=
(1)求a,c的值;
(2)求sin(A﹣B)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,B=45°,AC= ,cosC= ,求BC的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知兩點A(3,2),B(﹣1,2),圓C以線段AB為直徑. (Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)求過點M(3,1)的圓C的切線方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在三棱錐P﹣ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D為側棱PC上一點,它的正(主)視圖和側(左)視圖如圖2所示.
(1)證明:AD⊥BC;
(2)求三棱錐D﹣ABC的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知a+b=5,c= ,且4sin2 ﹣cos2C=
(1)求角C的大小;
(2)求△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,PC⊥平面ABC,∠PAC=30°,∠ACB=45°,BC=2 ,PA⊥AB.
(1)求PC的長;
(2)若點M在側棱PB上,且 ,當λ為何值時,二面角B﹣AC﹣M的大小為30°.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD為等邊三角形, ,AB⊥AD,AB∥CD,點M是PC的中點. (I)求證:MB∥平面PAD;
(II)求二面角P﹣BC﹣D的余弦值.

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同步練習冊答案
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