Question

化簡：（1）sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）
（2）

sin(θ-5π)cos(- π 2 -θ)cos(8π-θ)

sin(θ- 3π 2 )sin(-θ-4π)

．

Answer 1

分析：（1）通過誘導公式以及特殊角的三角函數直接求解即可．
（2）直接利用誘導公式化簡表達式的值即可．

解答：解：（1）sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）
=sin²（180°-60°）-1+1°-cos²（360°-30°）-sin（180°+30°）
=sin²60°-1+1-cos²30°+sin30°
=(

3

2

)2-(

3

2

)2+

1

2

=

1

2

．
（2）

sin(θ-5π)cos(- π 2 -θ)cos(8π-θ)

sin(θ- 3π 2 )sin(-θ-4π)

=

(-sinθ)(-sinθ)cosθ

cosθ(-sinθ)

=-sinθ．

點評：兩個題目都是考查誘導公式的應用，注意特殊角的三角函數的應用，考查計算能力，公式的熟練程度．