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是否存在這樣的實數k，使得關于x的方程²+（2k－3）－（3k－1）＝0有兩個實數根，且兩根都在0與2之間？如果有，試確定k的取值范圍；如果沒有，試說明理由.

不存在滿足條件的k值.

解析:

令那么由條件得到

即即此不等式無解

即不存在滿足條件的k值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設雙曲線C的中心在原點，以拋物線y2=2

x-4的頂點為雙曲線的右焦點，拋物線的準線為雙曲線的右準線．
（1）試求雙曲線C的方程；
（2）設直線l：y=2x+1與雙曲線C交于A、B兩點，求|AB|；
（3）對于直線L：y=kx+1，是否存在這樣的實數k，使直線L與雙曲線C的交點A、B關于直線y=ax（a為常數）對稱，若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設雙曲線C的中心在原點，它的右焦點是拋物線y2=

x的焦點，且該點到雙曲線的一條準線的距離為

．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+1與雙曲線C交于兩點A、B，試問：
（1）當k為何值時，以AB為直徑的圓過原點；
（2）是否存在這樣的實數k，使A、B關于直線y=ax對稱（a為常數），若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}是等差數列，c_n=a_n²-a_n+1²（n∈N^*）
（1）判斷數列{c_n}是否是等差數列，并說明理由；
（2）如果a₁+a₃+…+a₂₅=130，a₂+a₄+…+a₂₆=143-13k（k為常數），試寫出數列{c_n}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若數列{c_n}得前n項和為S_n，問是否存在這樣的實數k，使S_n當且僅當n=12時取得最大值．若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線M的中心在原點，并以橢圓

=1的焦點為焦點，以拋物線y²=-2

x的準線為右準線．
（Ⅰ）求雙曲線M的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+3 與雙曲線M相交于A、B兩點，O是原點．
①當k為何值時，使得

•

=0？
②是否存在這樣的實數k，使A、B兩點關于直線y=mx+12對稱？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寧城縣模擬）已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）經過點M(1，

)，其離心率為

，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l的斜率為k，且經過橢圓C的右焦點F，與C交于A，B兩點，點P滿足

，試判斷是否存在這樣的實數k，使點P在橢圓C上，若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

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