Question

如圖，把一個木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方體分割成64個大小相同的小正方體．從這些小正方體中任意取出一個，求取出的小正方體：
（1）三面涂有顏色的概率；
（2）兩面涂有顏色的概率；
（3）各個面都沒有顏色的概率．

Answer 1

分析：（1）三面涂有顏色的小正方體是在8個頂點處，共8個，再根據概率公式解答即可；
（2）兩面涂有顏色的小正方體是在8條棱的中間處，共24個，再根據概率公式解答即可；
（3）各個面都沒有顏色小正方體是在8個面的中間處，共8個，再根據概率公式解答即可．

解答：解：（1）因為三面涂有顏色的小正方體有8個，
所以P（三面涂有顏色）=

8

64

=

1

8

（或0.125）；
（2）因為兩面涂有顏色的小正方體有24個，
所以P（兩面涂有顏色）=

24

64

=

3

8

（或0.375）；
（3）因為各個面都沒有涂顏色的小正方體共有8個，
所以P（各個面都沒有涂顏色）=

8

64

=

1

8

（或0.125）．

點評：本小題主要考查概率等基礎知識，考查運算求解能力、應用數學知識分析和解決實際問題的能力．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比，關鍵是找到相應的具體數目．