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(12分)已知函數上為增函數.
(1)求k的取值范圍;
(2)若函數的圖象有三個不同的交點,求實數k的取值范圍.(共12分)
k≤1,
(1)由題意……………………1分
因為上為增函數,所以上恒成立,…3分
,所以……………………5分
當k=1時,恒大于0,故上單增,符合題意.
所以k的取值范圍為k≤1.……………………6分
(2)設
………………8分
由(1)知k≤1,
①當k=1時,在R上遞增,顯然不合題意………9分
②當k<1時,的變化情況如下表:
x

k
(k,1)
1
(1,+)

+
0

0
+


極大


極小


……………………11分
由于圖象有三個不同的交點,即方程
也即有三個不同的實根。故需
所以解得。綜上,所求k的范圍為.……………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數為自然對數的底,為常數),若函數處取得極值,且.(1)求實數的值;(2)若函數在區間[1,2]上是增函數,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數為自然對數的底數,
(1)求的最小值;
(2)當圖象的一個公共點坐標,并求它們在該公共點處的切線方程。(14分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)若是函數的一個極值點,求
(Ⅱ)討論函數的單調區間;
(Ⅲ)若對于任意的,不等式上恒成立,求 的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(本題滿分15分)已知函數).
(1) 當a = 1時, 求函數在區間[0, 2]上的最大值;
(2) 若函數在區間[0, 2]上無極值, 求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數時取得極值,
(1)求的值;
(2)若對任意的,都有成立,求c的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求上的最大值、最小值:
(2)求的單調區間;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數時有極值0,則常數       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數在(1,2)內有極小值,則實數a的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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