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已知數列{an}的通項公式an=(n∈N*),設其前n項和為Sn,則使Sn<-4成立的最小自然數n等于( )
A.83
B.82
C.81
D.80
【答案】分析:由題意知Sn=log31-log32+log32-log33+…+log3n-log3(n+1)=-log3(n+1)<-4,由此可求出使Sn<-4成立的最小自然數n.
解答:解:Sn=log31-log32+log32-log33+…+log3n-log3(n+1)
=-log3(n+1)<-4,
解得n>34-1=80.
故選C.
點評:本題考查數列的性質和應用,解題時要認真審題,注意公式的靈活運用.
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已知數列{an}的通項為an=2n-1,Sn為數列{an}的前n項和,令bn=
1
Sn+n
,則數列{bn}的前n項和的取值范圍為(  )
A、[
1
2
,1)
B、(
1
2
,1)
C、[
1
2
3
4
)
D、[
2
3
,1)

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已知數列{an}的通項公式是an=
an
bn+1
,其中a、b均為正常數,那么數列{an}的單調性為(  )

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na
(n+1)b
,其中a、b均為正常數,那么 an與 an+1的大小關系是(  )

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已知數列{an}的通項公式為an=
1
n+1
+
n
求它的前n項的和.

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