Question

已知數列{a_n}的通項公式a_n=（n∈N^*），設其前n項和為S_n，則使S_n＜-4成立的最小自然數n等于（ ）
A．83
B．82
C．81
D．80

Answer 1

【答案】分析：由題意知S_n=log₃1-log₃2+log₃2-log₃3+…+log₃n-log₃（n+1）=-log₃（n+1）＜-4，由此可求出使S_n＜-4成立的最小自然數n．
解答：解：S_n=log₃1-log₃2+log₃2-log₃3+…+log₃n-log₃（n+1）
=-log₃（n+1）＜-4，
解得n＞3⁴-1=80．
故選C．
點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要認真審題，注意公式的靈活運用．