Question

（理科）旅游公司為3個(gè)旅游團(tuán)提供4條旅游線路，每個(gè)旅游團(tuán)任選其中一條．現(xiàn)設(shè)選擇甲線路旅游的旅游團(tuán)的個(gè)數(shù)為ξ，則數(shù)學(xué)期望Eξ=

3

4

．

Answer 1

分析：由題意可得：ξ可能取的值為：0，1，2，3，再根據(jù)等可能事件的概率公式可得：P（ξ=0）=

33

43

=

27

64

，P（ξ=1）=

C 1 3 •32

43

=

27

64

，P（ξ=2）=

C 1 3 •3

43

=

9

64

，P（ξ=3）=

C 3 3

43

=

1

64

，即可得到ξ的分布列，進(jìn)而求出ξ的數(shù)學(xué)期望得到答案．

解答：解：由題意可得：ξ可能取的值為：0，1，2，3，
則有P（ξ=0）=

33

43

=

27

64

，P（ξ=1）=

C 1 3 •32

43

=

27

64

，P（ξ=2）=

C 1 3 •3

43

=

9

64

，P（ξ=3）=

C 3 3

43

=

1

64

，
所以ξ的分布列為：

ξ	0	1	2	3
P	27 64	27 64	9 64	1 64

所以期望Eξ=0×

27

64

+1×

27

64

+2×

9

64

+3×

1

64

=

3

4

．
故答案為：

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查離散型隨機(jī)變量的分布列與期望，解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等可能事件的概率公式以及排列組合公式．