Question

已知A在不等式組所表示的平面區(qū)域上，點N在曲線x²+y²+4x+3=0上，那么|AN|的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)條件畫出可行域，z=|AN|，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內(nèi)的點到圓心B（-2，0）距離的最值，從而得到z最值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
z=|AN|，
∵可行域內(nèi)點到圓心B（-2，0）距離，
當點B到直線3x+4y-4=0的距離時時，
z最小，最小值為2，
∴z=|AN|的最小值=2-1=1，
故填：1．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．