Question

已知，
(1)求f(x)的定義域；
(2)判斷f(x)的奇偶性；
(3)判斷f(x)的單調性并用定義證明。

Answer 1

解：(1)∵＞0，
∴ 故函數f(x)定義域為（-1，1）；
(2)∵，
∴函數f(x)為奇函數；
(3)設，取，
則，
∴g(x)在為遞增函數，
∴a＞1時， 函數f(x)為遞增函數；
0＜a＜1時， 函數f(x)為遞減函數。