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已知函數

(1)若曲線在點處的切線平行于軸,求的值;

(2)當時,若直線與曲線上有公共點,求的取值范圍.

 

【答案】

(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)本題較為簡單,通過求導數值令其為0,可得

(2)根據線與曲線上有公共點,

得到方程有解,轉化成有解,通過構造函數并研究其最大值,確定得到的取值范圍.

試題解析:(1)          2分

               4分

(2)因為直線與曲線上有公共點,

有解          6分

有解,          11分

所以,.

考點:導數計算,應用導數研究函數的最值.

 

練習冊系列答案
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x
-1
,則f(x)的最小值是(  )

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x+1
,  x
≤0,
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,x>0
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x

(1)若函數f(x)在定義域內為減函數,求實數p的取值范圍;
(2)如果數列{an}滿足a1=3,an+1=[1+
1
n2(n+1)2
]an+
1
4n
,試證明:當n≥2時,4≤an<4e
3
4

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(2008•浦東新區一模)已知函數f(x)=
x2+1
-ax
,其中a>0.
(1)若2f(1)=f(-1),求a的值;
(2)當a≥1時,判斷函數f(x)在區間[0,+∞)上的單調性;
(3)若函數f(x)在區間[1,+∞)上是增函數,求a的取值范圍.

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