Question

函數(shù)y=

x2

2-x

+lg（2x+1）的定義域是

{x|-

1

2

＜x＜2}

．

Answer 1

分析：由分式分母中的根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0，聯(lián)立不等式組求解x的取值集合即可得到函數(shù)的定義域．

解答：解：要使函數(shù)有意義，則

2-x＞0 2x+1＞0

，解得-

1

2

＜x＜2．
∴函數(shù)y=

x2

2-x

+lg（2x+1）的定義域是{x|-

1

2

＜x＜2}．
故答案為：{x|-

1

2

＜x＜2}．

點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的定義域就是使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值集合，是基礎(chǔ)題．