Question

設(shè)關(guān)于x的方程sin＝在內(nèi)有兩個(gè)不同根α、β，求α＋β的值及k的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

0≤k<1，且α＋β＝.

【解析】可在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝sin(2x＋)及y＝的圖象，借助于圖象的直觀性求解．

設(shè)C：y＝sin，l：y＝，在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖象如下圖．

由圖易見當(dāng)≤<1時(shí)，即0≤k<1時(shí)，直線l與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為α、β，從圖象中還可看出α、β關(guān)于x＝對(duì)稱，故α＋β＝.綜上可知，0≤k<1，且α＋β＝.