Question

5、已知0≤α≤5且α∈Z，若冪函數y=x^3-α是R上的偶函數，則α的取值為（　　）

A、1

B、1，3

C、1，3，5

D、0，1，2，3

Answer 1

分析：根據冪函數的性質可知當α為偶數時，函數y=x^3-α為偶函數，即可求出滿足條件的α，再求出所有α的和即可．

解答：解：根據0≤α≤5且α∈Z，得：α=0，1，2，3，4，5．
符合題意使函數y=x^3-α為偶函數的α為1，
則α的取值為1．
故選A．

點評：本題主要考查了冪函數的奇偶性，冪函數在高考中都以小題的形式出現，屬于基礎題．