Question

如圖，已知三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，其中正視圖為Rt△PAC，AC=2

6

，PA=4，俯視圖也為直角三角形，另一直角邊長為2

2

．
（1）畫出側視圖并求側視圖的面積；
（2）求三棱錐P-ABC體積．

Answer 1

分析：（1）根據側視圖的定義，作出側視圖，并求出面積．
（2）利用錐體的體積公式求體積．

解答：解：（1）該幾何體的側視圖為其中高為4，底為2

2

，
所以側視圖的面積為S=

1

2

×4×2

2

=4

2

．
（2）三棱錐 的高為PA=4，底面直角三角形ABC的邊長為AC=2

6

，AB=2

2

．
所以三棱錐P-ABC體積為

1

3

×

1

2

×2

6

×2

2

×4=

16 3

3

．

點評：本題主要考查三視圖的識別以及幾何體的體積公式．