Question

△ABC內有一點O，滿足，且．則△ABC一定是（ ）
A．鈍角三角形
B．直角三角形
C．等邊三角形
D．等腰三角形

Answer 1

【答案】分析：由移向，利用數量積的運算法則，可得；
由移向結合向量加法的平行四邊形法則可以判斷點O為△ABC的重心，兩者結合即可判斷出△ABC的形狀．
解答：解：由可得即，所以，即點O在邊AC的高線上；
由得，設AC的中點為D，則，即點O在邊AC的中線上，
所以△ABC一定是等腰三角形
故選D
點評：本題考查向量的運算在三角形中的應用，考查學生利用所學知識分析問題、解決問題的能力．