Question

函數(shù)y=2^x+log₂x的零點的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：二分法求方程的近似解

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：構(gòu)建函數(shù)，利用零點存在定理，可得函數(shù)的零點所在區(qū)間．

解答：解：令f（x）=2^x+log₂x，
則f（

1

2

）=

2

-1＞0，f（

2

5

）=

5	4

+1-log₂5＜0，
∴函數(shù)y=2^x+log₂x的零點在區(qū)間（

2

5

，

1

2

）上．
故答案為：（

2

5

，

1

2

）．

點評：本題考查零點存在定理，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．