如圖,在四棱錐

中,底面

是矩形,

底面

,

是

的中點,已知

,

,

,

求:(Ⅰ)三角形

的面積;(II)三棱錐

的體積
(1)

,(2)

試題分析:(1)由線線垂直,得線面垂直,再得線線垂直;(2)轉(zhuǎn)換角度看問題,將面PAB看做所求棱錐的底即可求解.
試題解析:(Ⅰ)易證

面PAD,所以

,故

是一個直角三角形,所以

.
(II)如圖,設(shè)PB的中點為H,則EH∥BC,而BC⊥平面PAB,所以HE為三棱錐

的高,因此可求

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
四棱錐

中,

⊥底面

,

,

,

.

(Ⅰ)求證:

⊥平面

;
(Ⅱ)若側(cè)棱

上的點

滿足

,求三棱錐

的體積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四棱錐

的底面

是正方形,棱

底面

,

,

是

的中點.

(1)證明

平面

;
(2)證明平面

平面

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四棱錐

的底面為矩形,

,

,

分別是

的中點,

.

(Ⅰ)求證:

平面

;
(Ⅱ)求證:平面

平面

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在空間中,若

、

表示不同的平面,

、

、

表示不同直線,則以下命題中正確的有 ( )
① 若

∥

,

∥

,

∥

,則

∥

② 若

⊥

,

⊥

,

⊥

,則

⊥

③ 若

⊥

,

⊥

,

∥

,則

∥

④ 若

∥

,

,

,則

∥

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在三棱錐

中,

,底面

是正三角形,

、

分別是側(cè)棱

、

的中點.若平面

平面

,則平面

與平面

所成二面角(銳角)的余弦值等于( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,若E是線段A
1C
1上一動點,那么直線CE恒垂直于
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